RPP & SILABUS BERKARAKTER TERBARU

Materi Himpunan Matematika SMP. Menindaklanjuti kegemaran saya belajar menulis matematika di blogspot, kali ini saya mencoba menulis materi himpunan SMP. Materi ini sebagai contoh cara saya belajar menulis matematika. Semoga bermanfaat. Nanti kita akan lanjutkan dengan materi yang lebih tinggi. Ok?!

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.

Perhatikan kumpulan berikut ini:

a. Kumpulan lukisan indah.

b. Kumpulan wanita cantik di Indonesia.

Kumpulan lukisan indah tidak dapat disebut himpunan, karena lukisan indah menurut seseorang belum tentu indah menurut orang lain. Dengan kata lain, kumpulan lukisan indah tidak dapat didefinisikan dengan jelas. Demikian halnya dengan kumpulan wanita cantik di Indonesia. Wanita cantik menurut seseorang belum tentu cantik menurut orang lain. Jadi, kumpulan wanita cantik bukan termasuk himpunan.

Setiap benda (objek) yang terdapat di dalam himpunan di sebut anggota atau elemen dari himpunan itu. Untuk menuliskan anggota himpunan dipakai notasi “”.

Contoh:

Bila A = {2,3,5,7}, maka:

2 termasuk di A, berarti 2 termasuk anggota A dan ditulis 2 A

3 termasuk di A, berarti 3 termasuk anggota A dan ditulis 3 A

4 tidak termuat di A, berarti 4 termasuk anggota A dan ditulis 4 bukan A

9 tidak termuat di A, berarti 9 termasuk anggota A dan ditulis 9 bukan A

Cara Menyatakan Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut:

Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya.

Contoh: P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40,

ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.

Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.

Contoh: P : {bilangan prima antara 10 dan 40}.

Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x ∈ bilangan prima}.

Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh: P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut

Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dilambangkan dengan S.

Contoh:

Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin dari himpunan berikut:

a. {2, 3, 5, 7}

b. {kerbau, sapi, kambing

Penyelesaian:

a. Misalkan A = {2, 3, 5, 7}, maka himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah:

S = {bilangan prima} atau

S = {bilangan asli} atau

S = {bilangan cacah}.

b. Himpunan semesta yang mungkin dari {kerbau, sapi, kambing} adalah {binatang}, {binatang berkaki empat}, atau {binatang memamah biak}.
Oke, untuk pengantar cukuplah sampai di sini dulu. Silakan baca artikel saya yang lain tentang Materi matematika SMP. Juga baca tentang Soal UN SMP 2012, semoga seluruh siswa dapat lulus pada Pengumuman UN 2012 nanti. Amin.